Binär zur dezimale Zahl Umwandlung
Um die Binärzahl in die dezimale Zahl umzuwandeln, multiplizieren wir jede Stelle mit seiner belasteten Position und addieren jeden der belasteten zusammen Werte. Z.B. stellt der binäre Wert 1011 0101 dar:
1*27 + 0*26 + 1*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20
= 1 * 128 + 0 * 64 + 1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1
= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 181
Dezimalstrich zur Binärzahl-Umwandlung
Um jede dezimale Zahl in sein Binärsystem umzuwandeln ist die allgemeine Methode die dezimale Zahl durch 2, wenn der Rest 0 ist, auf der Seite zu teilen notieren 0. Wenn der Rest 1 ist, 1 notieren.
Dieser Prozeß wird fortgesetzt, indem man den Quotienten durch 2 teilt und den vorhergehenden Rest fallenläßt, bis der Quotient 0 ist. Wenn man die Abteilung durchführt, schriftlich die Reste, die das binäre äquivalent der dezimalen Zahl darstellen, Anfang an der wenigen bedeutenden Stelle (recht) und jede neue Stelle wird zur bedeutenderen Stelle (das links) der vorhergehenden Stelle geschrieben.
Uns ein Beispiel nehmen lassen. Die Nr. 2671 betrachten. Die binäre Umwandlung für die Nr. 2671 ist in der folgenden Tabelle gegeben worden.
Abteilung |
Quotient |
Rest |
Binärzahl |
2671 / 2 |
1335 |
1 |
1 |
1335 / 2 |
667 |
1 |
11 |
667 / 2 |
333 |
1 |
111 |
333 / 2 |
166 |
1 |
1111 |
166 / 2 |
83 |
0 |
0 1111 |
83 / 2 |
41 |
1 |
10 1111 |
41 / 2 |
20 |
1 |
110 1111 |
20 / 2 |
10 |
0 |
0110 1111 |
10 / 2 |
5 |
0 |
0 0110 1111 |
5 / 2 |
2 |
1 |
10 0110 1111 |
2 / 2 |
1 |
0 |
010 0110 1111 |
1 / 2 |
0 |
1 |
1010 0110 1111 |
|
